地平線にある月はなぜ大きく見えるのでしょうか? 月の錯視地平線近くの月が大きく見えるのはなぜですか?

）。実際、月の角の大きさは、地平線からの高さとはほとんど関係ありません。この錯覚は、太陽や星座を観察するときにも起こります。この現象の証拠は古代から保存されており、人類文化のさまざまな情報源（年代記など）に記録されています。現在、この錯覚を説明するいくつかの異なる理論があります。

幻想の証明

少なくともアリストテレスの時代（紀元前 4 世紀）まで遡る広く広まった誤解は、地平線にある月のサイズが大きくなるのは、地球の大気が生み出す倍率によるものであるというものです。実際、地平線での天文学的な屈折は、逆に観測される月の垂直方向のサイズをわずかに縮小させますが、水平方向のサイズには影響しません。その結果、地平線近くの月の円盤は平らに見えます。

地平線近くの月の角の大きさがわずかに異なることによるもう一つの要因があります。 少ない最盛期の時よりも。月が天頂から地平線に移動するにつれて、月から観測者までの距離は地球の半径の値だけ増加し、その見かけの大きさは 1.7% 減少します。

さらに、月の角の大きさは、軌道上の位置に応じてわずかに異なります。その軌道は著しく細長いため、近地点 (地球に最も近い軌道の点) では、月の角の大きさは 33.5 分角であり、遠地点では 12% 小さくなります (29.43 分角)。これらの小さな変化は、地平線にある月の見かけの倍率とは関係がありません。これは知覚上の誤差を表しています。セオドライトを使用した測定や、地平線上のさまざまな高さでの月の写真では、約 0.5 度という一定の大きさが示され、観察者の肉眼の網膜上に投影される月の円盤のサイズは常に約 0.15 mm です。

効果の幻想的な性質を示す最も簡単な方法は、片目を閉じた状態で、小さな物体 (コインなど) を腕の長さで保持することです。地平線近くの大きな月と空高くにある小さな月の物体の大きさを比較すると、相対的な大きさが変わらないことがわかります。また、一枚の紙でパイプを作り、周囲に物体を入れずに月だけを覗くこともできます。錯覚は消えます。

錯覚の考えられる説明

月が地平線でより大きく見えるのは、知覚される角の大きさが大きいためなのか、それとも知覚される物理的サイズが大きいためなのか、つまり、月が近くに見えるのか、それとも大きく見えるのかについては、現時点では一致した見解はありません。

一般に、人間の知覚のこの特徴についての完全な説明はまだ存在していません。 2002 年、ヘレンロスとコーネリスプラグは、『月の幻想の謎』という本を出版し、その中でさまざまな理論を検討した結果、「どの理論も勝てなかった」と結論付けました。 M. ハーシェンソンの編集の下、1989 年に出版されたコレクション「Moon Illusion」の著者も同様の決定に達しました。

月の錯視を説明するにはさまざまな理論があります。以下に主なものだけを記載します。

目の輻輳の役割に関する理論

1940 年代には、ボーリング (1943; ホルウェイとボーリング、1940; テイラーとボーリング、1942) が、1990 年代には、鈴木 (1991、1998) が月の見かけの大きさが依存する月錯視の説明を提案しました。観察者の目の輻輳度。つまり、月の錯覚は、観察者が見上げたとき（月の天頂を見るとき）に生じる目の収束への衝動の増加の結果であり、目自体は発散する傾向があります。目の輻輳は物体が近づいていることを示すため、空の高いところにある物体は観察者には小さく見えます。

ある実験では、ホルウェイとボーリング (1940) が被験者に、知覚される月の大きさと、隣のスクリーンに投影された光の円盤の 1 つを比較するように依頼しました。実験の最初のシリーズでは、被験者は椅子に座りました。彼らは、地平線近く（観察者の目の高さ）で月を観察しているときに、月を天頂にあるとき（目を30度の角度で上げて）観察したときに選択した円盤よりもサイズが大幅に大きい円盤を選択しました。 2 番目のシリーズでは、被験者はテーブルに横たわりながら月を観察しました。彼らが仰向けに寝て天頂の月を眺めた場合や、仰向けの姿勢で地平線上の月を見るために頭を後ろに投げ出して見上げさせられた場合、結果は逆でした。彼らにとって、地平線近くの月は、天頂の月よりも小さく見えました。

この仮説の反対者は、頭を後ろに倒し、目を上に上げる必要がまだ生じていないとき、地平線からの発光体の高さが増加するにつれて、拡大された月の錯覚はすぐに薄れると主張しています。

見かけの距離の理論

見かけの距離の理論は、西暦 200 年頃にクレオメデスによって初めて説明されました。 e. この理論は、地平線近くの月は空の月よりも遠くに見えるため、大きく見えることを示唆しています。人間の脳は、空を実際の半球としてではなく、扁円形のドームとして認識します。雲、鳥、飛行機を観察すると、地平線に近づくにつれてそれらが減少することがわかります。地上の物体とは異なり、地平線に近い月の見かけの角直径は天頂のときとほぼ同じですが、人間の脳は遠近法の歪みを補正しようとし、月の円盤は物理的に大きいに違いないと想定します。

1962 年にカウフマンとロックが行った実験では、視覚的な手がかりが錯覚を生み出す重要な要素であることが示されました (ポンゾ錯視を参照)。地平線上の月は、一連の風景、木々、建物の最後に現れ、それが非常に遠いところにあることを脳に伝えます。ランドマークが視界から遠ざかるにつれて、大きく見える月は小さくなっていきます。

この理論の反対者は、暗いフィルターを通して発光体を観察した場合でも、周囲の物体が区別できない場合には錯覚が存在することを指摘しています。

相対サイズ理論

相対サイズ理論によれば、知覚されるサイズは網膜上のサイズだけでなく、同時に観察する視野内の他の物体のサイズにも依存します。地平線に近い月を観察すると、月だけでなく他の物体も見え、その背景に地球の衛星が実際よりも大きく見えます。月が空にあると、空が広大に広がっているため、月が小さく見えます。

この効果は心理学者ヘルマン・エビングハウスによって実証されました。小さな円で囲まれた円は地平線上の月とその周囲の小さな物体（木、柱など）を表し、大きな物で囲まれた円は空の月を表しています。中央の円は両方とも同じ大きさですが、多くの人は写真の右側の円の方が大きいと思います。大きな物体 (テーブルなど) を部屋から庭に持ち出すことで、誰でもこの効果を確認できます。オープンスペースでは屋内よりも明らかに小さく見えます。

この理論の反対者は、飛行機のパイロットも視界に地上の物体が存在しないにもかかわらず、この錯覚を観察していると指摘しています。

実験データに基づくさまざまな理論の定量的な比較

特別に設計された実験が許可される 定量的に錯覚を説明するために提案されたさまざまな要因の影響を比較します。特に、 観察者の頭を上げます（目の輻輳の役割に関する理論）サイズの変化に影響を与えるのは非常に弱いですが（見かけのサイズの変化は1.04倍）、変化は非常に弱いです。色または輝度月の円盤は見かけの大きさに実質的に影響を与えません。 地平線の存在またはその光学モデル (見かけの距離と相対サイズの理論) により、円盤のサイズが 1.3 ～ 1.6 倍見かけ上変化します。変化の正確な大きさは、地形の特徴によって異なります。

満月になると目の錯覚が起こり、アリストテレスの時代から観察者を困惑させてきました。昇る月、特に満月は、地平線近くでは奇妙に大きく見えますが、夜空に昇るにつれてどんどん小さく見えます。

月の幻想はあなたの頭の中だけに存在します。月の大きさは変化せず、地球からの距離は時間の経過とともにわずかに変化しますが、その変化は遅すぎて、一晩で大きな変化が起こることはありません。

月の錯覚が完全に心理的な現象であるという証拠が必要な場合は、地平線近くの空高くにある月を定規で測定してください。「下の」月はかなり大きく見えますが、定規はその直径が変わっていないことを示します。

カメラは月を明るみに出すのにも役立ちます。同じ地点から月の写真を何枚か続けて撮り、それらを組み合わせると、衛星のサイズが変わっていないことが明らかです。

どうしたの？私たちが月を見ると、太陽光の反射光が網膜上に直径0.15mmの像を結びます。「高い月と低い月は同じ大きさの斑点を作ります」とNASAの科学者トニー・フィリップスは言います。「それにもかかわらず、脳は一方が他方よりも大きいと主張します。」

脳の「自己欺瞞」の説明の 1 つは、ポンゾ錯覚である可能性があります。下のアニメーション画像では、上部の黄色のストライプが下部よりも広く見えます。これは、それが線路の「はるかに遠い」(つまり、地平線に近い) ためです。私たちの脳は、予想される歪みを補うために幅を追加します。高月と低月の場合と同様、垂直の赤い線がはっきりと示しているように、両方の縞は同じ長さです。

月の大きさの変化を説明できるもう一つの錯視は、エビングハウス錯視です。それは、脳が物体の相対的なサイズを認識することが難しいことにあります。下の画像では、オレンジ色の円は同じサイズですが、右側の円の方が大きく見えます。地平線では、月は比較的小さな建物や木々に囲まれているため、比較対象のない空よりも大きく見えることがあります。

残念ながら、これまで提案されてきた錯視の説明にはすべて欠陥があります（たとえば、エビングハウス錯視は船員やパイロットの場合には機能しません。空や海には建物や木がありません）。しかし、人間には錯視が見えます。） - 科学者たちはこの件に関して依然として激しい議論を行っています。

古代人は、月が地平線に近いか、あるいは逆に空高く輝いているかに関係なく、月の大きさは変わらないと（そして私たちが確実に知っている写真撮影機器や測定器のおかげで）推測しました。しかし、目で見ると、衛星が地平線近くでは大きく、空では小さく見えるように感じられます。

月の錯視とは、地平線の低い位置にある月が、空の高いところ（天頂付近）にあるときよりも数倍大きく見える錯視です。実際、月の角の大きさは、地平線からの高さとはほとんど関係ありません。この錯覚は、太陽や星座を観察するときにも起こります。この現象の証拠は古代から保存されており、人類文化のさまざまな情報源に記録されています。現在、この錯覚を説明するいくつかの異なる理論があります。

少なくともアリストテレスの時代（紀元前 4 世紀）まで遡る、広く広まった誤解は、地平線上の月のサイズが大きくなるのは、地球の大気によって引き起こされる倍率によるものであるというものです。実際、地平線での天文学的な屈折は、逆に観測される月の垂直方向のサイズをわずかに縮小させますが、水平方向のサイズには影響しません。その結果、地平線近くの月の円盤は平らに見えます。

地平線近くの月の角の大きさが、天頂にあるときよりもわずかに小さくなるもう一つの要因があります。月が天頂から地平線に移動するにつれて、月から観測者までの距離は地球の半径の値だけ増加し、その見かけの大きさは 1.7% 減少します。

錯覚の考えられる説明

私たちが見る物体のサイズは、その角度サイズ (物体の端から目に入る光線によって形成される角度) または物理的サイズ (実際のサイズ、たとえばメートル単位) によって決定できます。これら 2 つの概念は、人間の知覚の観点からは異なります。たとえば、観察者から 5 メートルと 10 メートルの距離に置かれた 2 つの同一の物体の角サイズはほぼ 2 倍異なりますが、一般に、最も近い物体が 2 倍大きいとは思えません。逆に、より遠くにある物体がより近い物体と同じ角サイズを持っている場合、私たちはそれを 2 倍の大きさとして認識します (エマートの法則)。
月が地平線でより大きく見えるのは、知覚される角の大きさが大きいためなのか、知覚される物理的大きさが大きいためなのか、つまり、月が近くに見えるのか、それとも大きく見えるのかについては、現時点では一致した見解はありません。

一般に、人間の知覚のこの特徴についての完全な説明はまだ存在していません。 2002 年、ヘレンロスとコーネリスプラグは「月の幻想の謎」という本を出版し、その中でさまざまな理論を検討した結果、「どの理論も勝てなかった」と結論付けました。 M. ハーシェンソンの編集の下、1989 年に出版されたコレクション「Moon Illusion」の著者も同様の決定に達しました。

月の錯視を説明するにはさまざまな理論があります。以下に主なものだけを記載します。

目の輻輳の役割に関する理論

相対サイズ理論

相対サイズ理論によれば、知覚されるサイズは網膜上のサイズだけでなく、同時に観察する視野内の他の物体のサイズにも依存します。地平線に近い月を観察すると、月だけでなく他の物体も見え、その背景に地球の衛星が実際よりも大きく見えます。月が空にあると、空が広大に広がっているため、月が小さく見えます。
この効果は心理学者ヘルマン・エビングハウスによって実証されました。小さな円で囲まれた円は地平線上の月とその周囲の小さな物体（木、柱など）を表し、大きな物で囲まれた円は空の月を表しています。中央の円は両方とも同じ大きさですが、多くの人は写真の右側の円の方が大きいと思います。大きな物体 (テーブルなど) を部屋から庭に持ち出すことで、誰でもこの効果を確認できます。オープンスペースでは屋内よりも明らかに小さく見えます。

この理論の反対者は、飛行機のパイロットも視界に地上の物体が存在しないにもかかわらず、この錯覚を観察していると指摘しています。

見かけの距離の理論

見かけの距離の理論は、西暦 200 年頃にクレオメデスによって初めて説明されました。 e. この理論は、地平線近くの月は空の月よりも遠くに見えるため、大きく見えることを示唆しています。人間の脳は、空を実際の半球としてではなく、扁円形のドームとして認識します。雲、鳥、飛行機を観察すると、地平線に近づくにつれてそれらが減少することがわかります。地球上の物体とは異なり、月は地平線近くにあるとき、見かけの角直径は天頂のときとほぼ同じですが、人間の脳は遠近法の歪みを補正しようとし、月の円盤は物理的に大きいはずであると想定します。

1962 年にカウフマンとロックが行った実験では、視覚的参照が錯覚を生み出す重要な要素であることが示されました。

地平線上の月は、一連の風景、木々、建物の最後に現れ、それが非常に遠いところにあることを脳に伝えます。ランドマークが視界から遠ざかるにつれて、大きく見える月は小さくなっていきます。

同じ説明が、サスケハナ大学（米国）のジョセフ・アントニデス氏と久保田敏郎氏によって、最近発表された論文で提案されています。はい、コントラスト次元理論のメカニズムはエビングハウス錯視でテストされました。しかし、このような錯視におけるオブジェクトの見かけの増加の典型的なサイズは 10% です。そして、地平線にある月の見かけの倍率は（すべての緯度ではなく、可能な限り低い位置で）2倍に等しくなります。最も興味深いのは、エビングハイスの錯視は、一般的な錯視と同様に、写真では消えないことだと彼らは指摘しています。写真に写った月は実際よりも全然大きく見えません。

研究者らは、脳の視覚野に入る情報は2つの異なる流れで視覚野を通過するという流行の理論に注目している。 1つ目は両眼視機能です。両目からの像が同じであれば、その物体は遠くにあるはずであり、両目で受け取った像が似ているほど、物体は遠くにあることになります。

2 番目の方法では、私たちの認識に組み込まれた世界のモデルを使用します。その中で、私たちは直観的に、空が私たちからある有限の距離にあり、太陽と月（星と同様）が（私たちに対して）空の前に位置し、空が背景として機能していると認識します。

天体との関係では、これは矛盾を引き起こします。両眼視は欺きません - 月は確かに空よりも私たちから遠く離れており、この違いは何百倍にも達します。

しかし、脳はそのような異なるデータに基づいて動作することはできないため、矛盾を排除する必要があります。したがって、一方の目ともう一方の目から来る画像の違いを誇張することで月の投影を歪め、そのような違いが物体の距離の尺度として機能します。歪みの程度は空までの見かけの距離によって異なります。木々や他の物体が背景に見える地面付近では、空が近くに見えるため、情報を受信する 2 つのチャネル間の矛盾が軽減されます。したがって、地平線付近では歪みが最小限に抑えられ、脳は物体をより大きく見ることができます。

アイデアをテストするにはどうすればよいですか? アントニデス氏と久保田氏は、野原、渓谷、山、都市景観などで、さまざまな「手がかり」を使って月の見かけの大きさの変化を測定したいと考えています。さらに、両眼視機能が欠如している人々に錯覚が存在するかどうかを調べることは興味深いでしょう。また、逆立ちして地平線上の逆さまの月を見ると錯覚が消えるという報告の正確性を調査する予定だ。

月の錯覚は、月が地平線近くにあるとき、その網膜像は天頂にあるときよりも約 1.5 倍大きく見えるという事実に現れます。 (中心投影の網膜上の像)どちらの場合も等しいです。実際には、月は太陽と同様、目に見える空の中で、私たちのほとんどが思っているよりもはるかに小さい部分を占めています。

月の網膜への投影の角度サイズは、ほぼ正確に 0.5°です。この物体の角度サイズはこの値に近く、目からの距離は約 6 mm、76 cm に相当しますが、この物体を正しい距離に保持すると、そのサイズは月の投影を完全にカバーするのに十分です。月の錯視は常に大きな関心を引き起こしており、多くの科学者がそれを説明しようと試みてきました。以下は最も有名な解釈の説明です。

見かけの距離仮説

知覚要素を使用して月の錯覚を説明する試みは、ギリシャの天文学者で幾何学者であるプトレマイオス (90 年頃 - 160 年頃) によって行われました。彼は、さまざまな物体に囲まれた地平線上に見える月を含め、観測者から満たされた空間によって隔てられた物体は、天頂の月のように物理的に同じ距離にあるが空の空間によって隔てられた物体よりも遠くに見えると提案しました。網膜上の月の像はどちらの場合も同じですが、月が地平線上にないときは、観察者にとって月はより遠くに見えます。

彼にとってそれがより大きいように見えることと、そのサイズがより大きいことは、見かけのサイズと見かけの距離の間の線形関係の直接的な結果であり、これは距離の知覚の恒常性を促進する要因の議論で説明したとおりです。つまり、知覚されるサイズは知覚される距離に正比例します。。

この相互依存性を図に示します。
遠近感のおかげで、右側のブロックが他のブロックよりも遠くに見えます。距離の記号はサイズの認識における恒常性の「メカニズムを引き起こす」ため、観察者には、それらは同じであるにもかかわらず、右側のブロックが他のブロックよりも大きいように見えます。

したがって、網膜像のサイズが等しい 2 つの物体が観察者にとって異なる距離にあるように見える場合、より遠くに見えるもののサイズは常に大きく見えます。この関係は、見かけの距離仮説 (またはサイズ距離不変性仮説) と呼ばれます。

この仮説を使って月の錯覚を説明すると、地平線近くの月は天頂の月よりも遠くに見えるため、サイズが大きくなると言えます。あなたはすでに私たちの前に、サイズ認識の恒常性の特別なケースがあることを理解しているはずです。つまり、距離の兆候がサイズ認識の恒常性のメカニズムを活性化するという事実により、地平線近くの月は私たちにはそれよりも大きく見えるのです。天頂にある月。

見かけの距離仮説は、カウフマンとロックによって積極的に研究されました。彼らは、月は観測者から非常に遠いところにあるため、観測者には月は大きな物体として認識されるが、その大きさは不定であると主張した。観察者に、その大きさが測定できない刺激の大きさを、その隣にある非常に特殊な寸法を持つ円盤と比較することによって推定するように依頼することは、明らかに比較できないものを比較するように依頼することを意味します。

代わりに、カウフマンとロックは観測者に、空に見える 2 つの人工衛星の大きさを比較し、同じ大きさのペアを選択するように依頼しました。もちろん、このような比較は本質的には元の幻想で行われた比較と似ていますが、後者では 2 つの現実の月は時間と空間の両方で分離されています。

カウフマンとロックは空を背景に、スポットライトを使用して、大きさを変えることができる光の輪（人工の月）を観察者に提示しました。観測者は、一対のサーチライトを使用して、空の特定の点、たとえば地平線近くに投影された標準的な円と、サイズを変更でき、たとえばある点に投影された円を比較することができました。天頂に相当します。

観察者によって「選択」され、観察者の意見では標準円のサイズに対応する可変円のサイズが、錯覚の大きさの尺度として採用されました。

これらの実験の結果は、視線の高さに関係なく、地平線近くの月は天頂の月よりも著しく大きく知覚されることを示しました。一連の実験を行った結果、研究者らは、地平線近くの月は天頂の月よりもはるかに遠くに見えること、そしてこの印象は地形によって生み出され、観測者には空間が後退していると認識されるという結論に達した。距離。

上で述べたように、サイズの知覚における不変性の役割を議論するとき、2 つの物体が同じサイズの網膜像を持っているが、観察者からの距離が異なる場合、大きい方のサイズがより大きく見え、距離が遠いように見えます。観察者にとってはより大きなものです。

これは、見かけの距離に関するカウフマンとロックの考えから、観察者にはより遠くに見える月も、観察者にはより大きいサイズとして知覚されるということになります。言い換えれば、サイズ知覚には不変性があるため、オブジェクトの知覚サイズは観察者からの距離の関数となります。したがって、網膜像が等しい場合、見かけの距離が大きいほど、見かけの等級も大きくなります。

見かけ上の距離仮説の批判: 距離のパラドックス。見かけの距離仮説は、その魅力にもかかわらず、月の錯視のニュアンスをすべて説明することはできません。したがって、鈴木氏は、地平線に投影された光の刺激と、完全な暗闇に浸されたプラネタリウムのドームの下にある金庫室の最高点に投影された刺激についての判断を比較しました。

このような条件下では、観察者には距離の兆候がほとんど得られなかったという事実にもかかわらず、月の錯覚は非常に確実に現れました。見かけの距離の理論にとってより基本的に重要なのは、地平線近くの月が天頂の月よりも大きいだけでなく、私たちからの距離も短いように見えることが非常に多いということです。この現象は、遠隔性のパラドックス、またはさらに近づく現象と呼ばれます。

距離のパラドックスは、見かけの距離の仮説に深刻な問題を引き起こします。この仮説は、地形に関連付けられた距離の特徴により、地平線近くの月が観測者には大きく見えるという考えに基づいています。天頂。

カウフマンとロックは、地平線付近の月の距離の矛盾を連続性効果として説明しています。これは、それぞれ距離と等級について結論を下す必要がある状況で等級と距離に関する情報を処理した結果です。

言い換えれば、月の大きさと観測者からの距離についての結論は、同時に、または同じ一連の視覚的特徴に基づいて下されるわけではありません。見かけの距離と大きさの認識の不変性によって月の錯覚を説明する仮説によれば、観測者には地平線近くの月の方が天頂の月よりも大きいように見えます。彼はもっと遠くにいる。これは、見かけの距離と見かけのサイズの間の関係に関する直接的で意図的でない、ほぼ自動的な推論の結果であり、サイズの認識の恒常性などの現象の特徴です。

地平線近くにある月の距離に関する判断は、その見かけの大きさに基づいて意図的かつ意識的に決定された結果です。観測者には地平線近くの月の方が天頂の月よりも大きく見えるので、天頂にある月の方が近いはずです。

コレンとアックスは、距離のパラドックスを次のように説明しています。つまり、観測者は地平線近くの月の方が、天頂の月よりもサイズが大きく、より近くにあると知覚するという事実です。

もし私たちが、観察者がアクセスできる奥行きのサインによる大きさの認識の恒常性のメカニズムの「起動」で始まり、大きさの認識の歪みで終わる一連の出来事を扱っていることを受け入れるならば、ムーンさん、もちろん矛盾はなく、結果はかなり予想通りであることがわかりました。

この場合、観察者には地平線近くの月の方が大きく見えるため、この印象が見かけの距離を評価するための情報源となります。彼女は体が大きいので、彼に近く見える。異なる初期データに基づいて 2 つの判断が行われます。このように、月の錯視では、1 つの錯覚 (大きさの錯覚) が二次錯視 (見かけの距離の違い) の原因になります。

目の輻輳に基づく仮説

ボーリングは、月の錯視の見かけの大きさが収束の程度に依存するという事実に基づいて、月の錯視の説明を提案しました。（Lat. conから - 近づく、収束する） - 中心に対する目の視軸の縮小。観察対象から反射された点光刺激が両目の網膜の対応する場所に当たること。物体の二重視の解消を実現）観察者の目。つまり、目の収斂に基づく仮説によれば、月の錯視は、観察者が見上げたときに生じる、目を収束させようとする衝動の増大の結果であり、目自体が発散する傾向があるということです。 （左右の目の視軸のずれ）。 (観察者が天頂にある月を見ると、まさにこれが起こります。) しかし、目の収束は物体が近づいていることの兆候であるため、観察者には物体のサイズが小さく見えます。

ホルウェイとボーリング (1940 年) の実験の 1 つは、被験者に、知覚される月の大きさと、近くのスクリーンに投影された光の円盤の 1 つを比較するよう求めるものでした。地平線近く、つまり目の高さにある月を観察する場合、被験者は、そこにある月を観察するときに選んだものよりもサイズが大幅に大きい円盤を選択しました。天頂、目を30°の角度で上げます。

観察者が平らなテーブルの上に横たわり、その位置から目を上げたり下げたりせずに、天頂にある月を観察したとき、またはテーブルの上に横たわって頭をテーブルからぶら下げ、地平線上の月を見るために目を上げたとき、結果は逆で、地平線近くの月は天頂の月よりも被験者には小さく見えました。体を半分に曲げて足の間に頭を突き出して月を眺めると、同様の印象が得られます。

ボーリングは、観察者が頭を上げたり下げたりしたときに起こる目の収束と発散によって月の錯視を説明します。この錯覚を観察するには、首、頭、体を動かすだけでは十分ではありません。しかし、垂直方向の眼球運動中にボーリングによって観察される視覚空間の変化を説明できる説得力のある心理的プロセスはありません。ボーリング自身はこう書いている。

この現象を十分に説明できる理論はありません。起こっていることはすべて、視覚メカニズムの詳細と関係しています...目を上げたり下げたりすることを目的とした努力によって、知覚される月の大きさが減少すると考えることしかできません...なぜ眼球運動の緊張が起こるのかはわかっていないため、筋肉は視覚的に認識されるサイズに影響を与えるはずです。

月の錯視の別の説明

見かけの距離の仮説に基づく月の錯視の説明が最も多くの支持者を持っているという事実にもかかわらず、主に認知的な性質のものである他の多くの説明が知られています。よく知られている説明は、観察者は見かけの距離に関する情報を処理する必要がないというものです (Restle、1970)。 Restle によって提案された相対サイズ仮説の基本的な命題は、物体の知覚されるサイズは、その網膜像のサイズだけでなく、そのすぐ近くにある物体のサイズにも依存するというものです。

これらのオブジェクトが小さいほど、見かけのサイズは大きくなります。したがって、月の大きさについての決定が、それに最も近い天体との比較に基づいて観察者によって行われる場合、彼には地平線近くの月の方が大きいように見えます。ある風景と小さな傾斜角（地平線に対する傾斜角は1°）です。月が天頂にあるとき、月は視覚的に自由な空間（地平線に対する傾斜角が90°）を背景にして認識されるため、より小さく見えます。

この場合、月の錯視は、知覚されるサイズの相対性の一例として解釈されます。同じオブジェクトでも状況に応じて異なって認識されます。見かけの距離仮説の 1 つのバージョンにおいて、相対的なサイズが何らかの役割 (おそらくは従属的な役割) を果たす可能性があります。

月の錯覚については他にも多くの説明がありますが、それらすべてを紹介する機会はありません。しかし、（「風変わりな」仮説を意味するわけではありません）月の認識に体系的な誤りがあったとしても、これは誰も驚くべきことではありません。結局のところ、私たちが月の大きさを判断するとき、実際には 402,250 km 離れた直径 3,218 km の天体の大きさを推定しようとしているのです。

幻想の証明

少なくともアリストテレスの時代（紀元前 4 世紀）まで遡る、広く広まった誤解は、地平線上の月のサイズが大きくなるのは、地球の大気が生み出す拡大効果によるものであるというものです。ただし、地平線での天文学的な屈折により、観測されるサイズはわずかに減少するだけで、月は垂直軸に沿ってわずかに平らになります。

月が地平線でより大きく見えるのは、知覚される角の大きさが大きいためなのか、知覚される物理的大きさが大きいためなのか、つまり、月が近くに見えるのか、それとも大きく見えるのかについては、現時点では一致した見解はありません。

月の錯視を説明するにはさまざまな理論があります。以下に主なものだけを記載します。

目の輻輳の役割に関する理論

見かけの距離の理論

相対サイズ理論

この理論の反対者は、飛行機のパイロットも視界に地上の物体が存在しないにもかかわらず、この錯覚を観察していると指摘しています。

実験データに基づくさまざまな理論の定量的な比較

特別に設計された実験が許可される 定量的に錯覚を説明するために提案されたさまざまな要因の影響を比較します。特に、 観察者のヘッドリフト（目の輻輳の役割に関する理論）サイズの変化に影響を与えるのは非常に弱いですが（見かけのサイズの変化は1.04倍）、変化は非常に弱いです。色または輝度月の円盤は見かけの大きさに実質的に影響を与えません。 地平線の存在またはその光学モデル (見かけの距離と相対サイズの理論) は、円盤のサイズの見かけの変化を 1.3 ～ 1.6 倍に導き、変化の正確な大きさは地形の特徴によって異なります。