Треугольный орнамент. Геометрический орнамент в круге: описание. Растительные орнаменты в круге

Искусство орнамента очень древнее. Возникло оно в эпоху палеолита. Орнаментальные изображения доставляют эстетическое наслаждение, оказывающее сильное воздействие на человека, вызывают цепочки ассоциаций, позволяющие понимать и ценить произведение.Основной закономерностью орнамента является периодическая повторяемость мотива. Для орнамента характерны так же перевод реальных форм и предметов в условные орнаментальные изображения, высокая степень декоративного обобщения, отсутствие воздушной перспективы (плоское изображение).

Орнамент всегда широко применялся в качестве декоративного оформления изделий, необходимых людям в быту и практической деятельности. Он составляет основу декоративно-прикладного искусства. Без орнамента не обходятся в изделиях художественных промыслов, керамике, текстиле.

Все орнаментальные рисунки по их изобразительным возможностям подразделяют на три вида: орнамент изобразительный , включающий в себя конкретный рисунок человека, животных, растений, пейзажные или архитектурные мотивы, рисунок предметов неживой природы или сложную эмблему;
орнамент неизобразительный , образованный из геометрических элементов, абстрактных форм, лишенных конкретного предметного содержания;
орнамент комбинированный , представляющий собой сочетание изобразительных мотивов или отдельных элементов, с одной стороны, и абстрактных форм – с другой.

Орнамент классифицируют 1. по изобразительным мотивам: растительный,геометрический, анималистический, антропологический, каллиграфический,фантастический, астральный и т.д.

2.По стилевой принадлежности: античный, готический, барочный и т.д.

3.По народной принадлежности: украинский, белорусский, греческий и т.д.

4.По изобразительной форме:плоскостной, рельефный(небольшое возвышение), контрельефный(небольшое углубление внутрь).
Характеристика орнаментов по изобразительным мотивам.

Первичной формой орнамента является технический орнамент, возникший в результате трудовой деятельности человека (фактура изделий из глины, обработанных на гончарном круге, рисунок простейших клеток в ткани, спиралеобразные витки, получаемые при плетении веревок).

Технический орнамент

Символический орнамент возник и сформировался на основе изображений животных, людей, орудий труда в наскальных рисунках, на ткани. Эволюция условных изображений привела к тому, что орнаментальные образы зачастую представляют собой символы. Появившись в Древнем Египте и других странах Востока, символический орнамент и сегодня играет важную роль, например, в геральдике (изображение серпа и молота, двуглавый орел и др).Геометрический орнамент сформировался на основе технического и символического орнаментов. В нем всегда делается акцент на строгом чередовании ритмических элементов и их цветовых сочетаний. Первооснова практически любой геометрической формы – реально существующая форма, до пределов обобщенная и упрощенная (греческий меандр-волна, круг – солнце и т.п.)

Растительный орнамент-самый распространенный после геометрического. Для него характерны свои излюбленные мотивы, различные для разных стран в разные времена. Если в Японии и Китае любимое растение – хризантема, то в Индии – боб, фасоль, в Иране – гвоздика, в России – подсолнух, ромашка. В раннем средневековье особенно популярны были виноградная лоза и трилистник, в период поздней готики – чертополох и плод граната, во времена барокко – тюльпан и пион. В 18 веке “властвует” роза, модерн выдвинул на передний план лилию и ирис. Растительный орнамент имеет наибольшие возможности в части разнообразия используемых мотивов, приемов исполнения. В одних случаях мотивы трактуются реалистично, объемно, в других – более стилизованно, в условной плоскостной форме.

Каллиграфический орнамент составляется из отдельных букв или элементов текста, выразительных по своему пластическому рисунку и ритму. Искусство каллиграфии наиболее полно развилось в таких странах, как Китай, Япония, арабских странах, в определенном смысле заменяя собой изобразительное искусство.

В основе фантастического орнамента лежат выдуманные изображения, чаще символического и мифологического содержания. Особенное распространение фантастический орнамент с изображениями сцен из жизни животных получил в странах Древнего Востока (Египте, Ассирии, Китае, Индии, Византии). В эпоху средневековья фантастический орнамент был популярен в связи с тем, что религия запрещала изображение живых существ.

Астральный орнамент утверждал культ неба. Основными его элементами были изображения неба, солнца, облаков, звезд. Наибольшее распространение он получил в Японии и Китае.

Пейзажный орнамент особенно часто использовался и используется на текстильных изделиях производства Японии и Китая.

В животном (анималистическом) орнаменте возможны как реалистические, так и более условные, стилизованные изображения птиц, зверей и т.д. В последнем случае орнамент в известной степени приближается к орнаменту фантастическому.

Предметный , или вещный орнамент возник в античном Риме и в дальнейшем широко использовался в эпоху Возрождения, во времена барокко, рококо, классицизма. Содержание предметного орнамента составляют предметы военной жизни, быта, музыкального и театрального искусства.

Антропоморфный орнамент в качестве мотивов использует мужские и женские стилизованные фигуры или отдельные части тела человека.

Характер орнамента зависит также от национальных образов , представлений, обычаев и т.п. Например, орнамент украинцев совершенно отличен от орнаментальных форм арабов.

Украинский орнамент

Арабский орнамент

Арабеска от фр. arabesque – арабский) – европейское название орнамента средневекового искусства мусульманских стран. В основе арабески, построенной по геометрической сетке – принцип бесконечного пространственного развития повторяющихся групп орнаментальных мотивов. Арабеска отличается многократным ритмическим наслоением однородных форм, что создает впечатление запутанного прихотливого узора.

Совокупность орнаментов, их обусловленность материалом и формой предмета, а также ритм образуют тот декор, который является неотъемлемым признаком определенного стиля. Стиль в искусстве какой-либо эпохи – это исторически сложившееся единство образной системы, средств и способов художественной выразительности. Основу любого стиля составляет единообразная система художественных форм, порожденных идейной и методологической общностью, возникшей в определенных социальных и экономических условиях. При формировании образной системы нового стиля орнамент входит в число наиболее важных составляющих его элементов и находится в числе тех средств художественной выразительности, которые позволяют безошибочно определять принадлежность к данному стилю какого-либо архитектурного памятника или произведения декоративно- прикладного искусства.

По стиливым особенностям орнамент бывает античный, готический, византийский, барочный и т.д

Готический орнамент

Орнамент эпохи Возрождения.

В период Средневековья орнаменты отличались фантастическими и сказочными рисунками, основанными на растительных и животных мотивах. Средневековый орнамент символичен. Природные мотивы трактуются условно и стилизованно. Простые прямолинейные геометрические формы переходят в плетеные криволинейные. Через выработанные декоративно-орнаментальные средства в Средние века опосредованно передавались внутренний мир, состояние и переживания человека, чего не было в древнем искусстве.

В эпоху Возрождения формируется светская гуманистическая культура, утверждающая ценность человеческой личности. В этот период искусство стремится к ясности и гармонии. В орнаментах широко используются мотивы аканта и дуба, виноградной лозы, тюльпана, расположенных на фоне растительных завитков и узоров. Кроме того, часто изображали животных и птиц в сочетании с обнаженным человеческим телом.

Орнамент стиля барокко строится на напряженных контрастах, резко противопоставляя земное и небесное, реальное и фантастическое, впрочем как и все искусство барокко. Орнаментика барокко отличается разнообразием и выразительностью форм, пышностью, великолепием и торжественностью. Для нее также характерны декоративность и динамика, преобладание криволинейных форм и асимметрии.

В начале XVIII в. стиль барокко трансформируется в стиль рококо. Орнамент приобретает легкость, воздушность, подвижность и живописность. Для него характерны ажурные, изогнутые, криволинейные формы, отсутствие ясной конструктивности (излюбленный мотив - раковина).

В период классицизма в конце XVIII в. происходит пересмотр идеалов античной эстетики. Орнамент вновь приобретает статичность и уравновешенность, ясность и четкость. Он состоит в основном из прямых линий, квадратов, прямоугольников, кругов и овалов, становится сдержанным по колорит.

В начале XIX в. господство классицизма завершается стилем ампир (от франц. empire - империя), который черпает свои художественные идеалы из искусства греческой архаики и императорского Рима. Орнаментике ампира присущи суровость, схематизм, строгость, торжественность и помпезность, а в качестве мотивов используются воинские доспехи и лавровые венки. Характерные цветовые сочетания: алый с черным, зеленый с красным, синий с ярко-желтым, белый с золотом.

Итак, орнамент каждого периода обнаруживает связь с духовной жизнью общества, архитектурой, декоративным искусством, отражает эстетику эпохи.

Орнаменты по характеру поверхности подразделяются на плоские и рельефные

Релефный орнамент

В особую группу объединяются те из них, в которых сочетаются рельеф и цвет. Своеобразие имеют рельефные узоры, например резьба по ганчу (среднеазиатская разновидность гипса). Традиция украшать жилища резным гипсом существует на территории Средней Азии с первых веков нашей эры.Прекрасные образцы такой резьбы можно увидеть в архитектурных памятниках Хорезма,Самарканда, Бухары.

Резьба по ганчу

Четко выраженный ритм, как и стилизация — основа всех орнаментов. Рапорт (мотив)-повторение одной и той же группы элементов в узоре.

Одно мотивным называют узор, в котором ритмически повторяется один и тот же мотив. Например, одно мотивным является знаменитый древнегреческий орнамент под названием «меандр».

Меандр

Часто встречается в орнаменте ритмическое повторение двух разных мотивов.

В зависимости от цели и назначения различают три вида орнамента, которые принято считать основными: ленточный, сетчатый и композиционно замкнутый.

Ленточный орнамент имеет вид ленты или полосы. Такой орнамент состоит из повторяющихся элементов и ограничен с двух сторон - сверху и снизу. Ленточный орнамент подразделяется на фриз, бордюр и кайму.

МОУ «Ломоносовская СОШ №3»

Творческий проект

Геометрия орнаментов

Секция: математика

Владислав Скоморохов, 10А класс

Руководитель проекта: Торопова Елена Владимировна,

Учитель математики

Искусство орнамента содержит

в неявном виде наиболее древнюю часть

известной нам высшей математики.

Герман Вейль

2013 год

1. Введение

2. Цели и задачи проекта

3. Теоретическая часть

3.2. Геометрия в орнаменте

3.3. Бордюры

4. Практическая часть

5. Заключение

1. Введение

Орнамент – узор, основанный на повторе и чередовании составляющих его элементов. Орнамент издревле предназначался для украшения различных предметов (утварь, орудия и оружие, текстильные изделия, мебель, книги и т. д.), архитектурных сооружений (как извне, так и в интерьере), произведений пластических искусств (главным образом прикладных). У первобытных народов использовался для украшения самого человеческого тела (раскраска, татуировка). Связанный с поверхностью, которую он украшает и зрительно организует, орнамент, как правило, выявляет или акцентирует архитектонику предмета, на который он нанесён.

Происхождение орнамента доподлинно неизвестно. В нём запечатлено эстетическое осмысление деятельности человека, творчески преобразующей, упорядочивающей природу, или религиозное содержание. В орнаменте, особенно в народном творчестве, где он имеет самое широкое распространение, запечатлелось фольклорно-поэтическое отношение к миру. Ритмическая правильность обобщённых мотивов орнамента была одним из ранних способов художественного освоения мира, помогающим осмыслить упорядоченность и стройность действительности.

Возникновение орнамента уходит своими корнями вглубь веков. Впервые его следы запечатлены в эпоху палеолита. В культуре неолита орнамент достиг уже большого разнообразия форм и стал доминировать. Со временем орнамент теряет своё господствующее положение и познавательное значение, сохраняя, однако, за собой важную упорядочивающую и украшающую роль в системе пластического творчества. Каждая эпоха, стиль, последовательно выявившаяся национальная культура вырабатывали свою систему; поэтому орнамент является надёжным признаком принадлежности произведений к определённому времени, народу, стране.

Орнаменты составляются из геометрических и природных форм. Комбинируя плавно и соразмерно всевозможные прямые и кривые линии в различных положениях, художник, благодаря своему развитому вкусу, производит всеми нанесенными на предмет добавлениями несравненно большее впечатление, чем оно получилось бы от созерцания простой, чуждой всяких украшений вещи.

2. Цели и задачи проекта

1. Познакомиться с видами орнаментов

2. Изучить геометрические основы построения орнаментов (бордюров)

3. Научиться с помощью геометрических преобразований (параллельный перенос, симметрия, поворот) составлять простейшие орнаменты, используя компьютерную программу Paint.

3. Теоретическая часть

3.1. Основные виды орнаментов

Основными классификационными признаками орнамента служат его происхождение, назначение и содержание. С учетом всего этого, орнаментальные формы можно объединить в следующие группы, или виды.

Геометрический орнамент. Первоначально этот орнамент возник благодаря слиянию технического и символического орнаментов, образовав более сложные комбинации изображений, лишенных конкретного повествовательного значения. Элементами геометрического орнамента могут быть такие геометрические фигуры как прямая линия, овал, прямоугольник, треугольник, точка, ромб, звезда, ломаные зигзагообразные линии. Отказ от сюжетной основы в этом виде орнамента позволил акцентировать внимание на строгом чередовании отдельных природных мотивов. Ведь любая геометрическая форма – это изначально существующая природная форма, предельно обобщенная и упрощенная.

Растительный орнамент. Это самый распространенный орнамент после геометрического, для него характерны свои излюбленные мотивы, причем последние различны в разных странах, в разные времена. Растительный орнамент, по сравнению с другими его видами, представляет наибольшие возможности для создания разнообразных мотивов, приемов исполнения, для оригинальной трактовки формы.

Растительный орнамент использует многочисленные формы растений: листья, цветы, плоды, взятые вместе или по отдельности. Это художественная переработка разнообразных форм растительного мира.

Каллиграфический (эпиграфический) орнамент. Этот орнамент составляется из отдельных букв или элементов текста, выразительных по своему пластическому рисунку и ритму. Искусство каллиграфии наиболее полно развилось в Китае, Японии, Иране и ряде арабских стран, использовалось и в Древней Руси, играя наряду с собственно орнаментикой заметную роль в декорировке различных изделий декоративно-прикладного искусства.

Фантастический орнамент. В основе этого вида орнамента лежат изображения воображаемого, чаще символического содержания. Особенное распространение фантастический орнамент с изображением сцен из жизни сказочных животных получил в странах Древнего Востока (Египта, Ассирии, Китая и Индии). В эпоху средневековья он приобрел особую популярность в связи с религиозными запретами (в странах Западной Европы, в Византии эпохи иконоборчества, в мусульманских странах Ближнего и Среднего Востока).

Пейзажный орнамент. Главные объекты этого орнамента – самые разнообразные мотивы: горы, деревья, скалы, водопады, часто в сочетании с архитектурными мотивами и элементами животного орнамента. Особенно большое развитие получил в декоративно-прикладном искусстве Японии и Китая.

Животный орнамент. Построен на изображениях птиц и зверей с различной степенью стилизации: как близких к реалистическим, так и условных. В последнем случае орнамент несколько приближается к фантастическому.

Предметный орнамент. Возник в античном Риме и широко использовался во все последующие эпохи. Содержание предметного орнамента составляют изображения военной геральдики, предметов быта, атрибутов музыкального и театрального искусства.

3.2. Геометрия в орнаменте

Анализируя некоторые орнаменты, можно наблюдать примеры применения в них геометрических построений. Например, деление окружности на равные части, сопряжения, применение циклоид, параллельных астроид и завитков.

Изучая орнаменты от самых древних до современных, можно заметить, что с течением времени менялось их содержание, но композиционный строй, его ритмическая основа оставались неизменными. В композиции орнамента присутствует математическая основа. Особую роль играют симметрия и разбиение плоскости на равные фигуры. Преобладающее большинство орнаментов построено на основе строгой математической логики.

Перечислим виды геометрических орнаментов, ограничиваясь главным и идя от простого к сложному. Приведенные нами примеры немногочисленны, и их легко умножить.

Прежде всего назовем точку, которая мало значит сама по себе, но при повторении дает декоративный эффект, успешно использованный в искусстве Ирана и в китайских изделиях Танского периода.

Затем идет линия или лента, широко применявшаяся для того, чтобы разграничить отдельные мотивы. Линию можно увидеть и в доисторических орнаментах и на греческих вазах (геометрический и классический стили).

Вязь характерна для искусства ислама, однако мы находим ее также в орнаментах самых разных стран. Вязь строится по принципу чередования зеркально - симметричных завитков. Напомним, что мотив плетенки встречается уже в древневосточном и греческом искусстве; в средние века вязь является излюбленным мотивом в книжной миниатюре, в некоторых романских орнаментах.

Меандр - изломанная под прямым углом лента - использовался и на греческих вазах геометрического стиля, и в искусстве Древней Мексики, и на

японских тканях. (Получил свое название от извилистой реки Меандр, в Малой Азии). Изгибы волнистых линий представляют собой тот же принцип меандра, только лишенный своей Геометрической четкости.

Квадрат, прежде всего, ограничивает поверхности, заполненные мотивами, как мы это видим, например, на кессонированных потолках эпохи Возрождения.

Ромб можно увидеть на множестве доисторической гончарной посуды и на китайских бронзовых изделиях периода Шан; он также служит для ограничения декорируемых поверхностей. То же можно сказать и о шашечном орнаменте, который широко используется в узорах тканей со времен Древнего Египта вплоть до современного искусства.

Треугольник служит орнаментальным мотивом для мозаичных полов и для тканей.

Шестиугольник и восьмиугольник, и их сочетания широко воспроизводились в декоративном искусстве стран ислама.

Среди кривых линий назовем в первую очередь синусоиду, волнообразную ленту, которая встречается как обрамление и в романском, и в китайском искусстве.

Спираль снискала большой успех и огромное распространение; она характерна для Эгейской, а затем и для микенской культур.

Часто и в самых разных странах применяется мотив круга, использовавшийся как собственно орнаментальный элемент, например на кипрских гончарных изделиях, так и для ограничения поверхности, заключающей в себе другие мотивы, как, например, на японских гербах.

Весьма своеобразными деталями некоторых орнаментов, например в Китае, являются элементы, называемые веревочными орнаментами. Они действительно напоминают фигуры, которые получаются при переплетении веревок. Некоторые из них представляют собой извилистое кольцо, обычно разделенное осью симметрии на две почти одинаковые части - левую и правую.

3. Бордюры

Линейные орнаменты называются бордюрами.

БОРДЮР – это периодически повторяющийся рисунок на длинной ленте. Бордюры используются в настенных росписях, в чугунном литье для оград, мостов, набережных. Рисунки в виде бордюров наносятся на ткани, мебель, обои и т.д.

Любой бордюр может быть совмещён сам с собой параллельным переносом. При рисовании бордюров кроме параллельного переноса используется симметрия относительно прямой, и центральная симметрия.

Математические принципы построения бордюров:

Для создания бордюров - линейных орнаментов - используются следующие преобразования:

а) параллельный перенос;

б) зеркальная (осевая) симметрия с вертикальной осью;

в) зеркальная (осевая) симметрия с горизонтальной осью;

г) поворотная (центральная) симметрия.

Всего существует семь типов симметрии бордюров:

а) В простейшем случае симметрия бордюра полностью исчерпывается переносной симметрией вдоль оси.

б) Бордюры обладают наряду с переносной также зеркальной симметрией. Здесь ось переноса является также осью симметрии.

в) У бордюров ось переноса является осью скользящего отражения.

г) Бордюры имеют вертикальные оси симметрии. Эти оси изображены на рисунке в виде отрезков прямых, перпендикулярных к оси переноса.

д) Бордюры обладают переносной симметрией и поворотной симметрией (центральной).

е) Бордюры обладают переносной симметрией, центральной симметрией и осевой симметрией относительно вертикальной оси.

ж) Бордюры, основанные на комбинировании зеркальных отражений. Такие бордюры имеют наряду с вертикальной также горизонтальные оси симметрии.

Рисунок бордюра получается, когда мы начинаем геометрически перемещать его элемент. Любой бордюр может быть совмещен сам с собой параллельным переносом. При рисовании бордюров используются, кроме параллельного переноса, симметрия относительно прямой и центральная симметрия (симметрия относительно точки).

Для построения линейных орнаментов (бордюров) нужно начать с построения его ячейки: также придумывают узор (трафаретку), потом с помощью параллельного переноса переносят узор на длину вектора (направленного отрезка) влево или вправо во столько раз, сколько нужно.

4. Практическая часть

Основная задача практической части проекта - разработка орнаментов на основе геометрических преобразований, описанных выше. Все рисунки выполнены с помощью компьютерной программы Paint с использованием команд

«Рисунок» → «Отразить/повернуть» → «Отразить слева направо», «Отразить сверху вниз», «Повернуть на угол…»

Орнамент первого типа. Для его построения рисуем фрагмент, затем используем параллельный перенос.

Орнамент второго типа. Используем параллельный перенос и осевую симметрию (относительно горизонтальной оси).

Орнамент третьего типа. Используется композиция преобразований: осевая симметрия фрагмента относительно горизонтальной оси, параллельный перенос «нижней» части орнамента на вектор ā/2, параллельный перенос получившегося рисунка на вектор ā.

Орнамент четвёртого типа. Фрагмент отображается относительно вертикальной оси, затем осуществляется параллельный перенос получившегося рисунка.

Орнамент пятого типа. Композиция центральной симметрии и параллельного переноса.

Орнамент шестого типа. Композиция центральной симметрии, симметрии относительно вертикальной оси и параллельного переноса.

Орнамент седьмого типа. Композиция осевых симметрий относительно горизонтальной и вертикальной осей и параллельного переноса.

5. Заключение

Проведённая работа помогла изучить и систематизировать процедуру построения орнаментов (бордюров), которую коротко можно описать в виде следующего алгоритма:

1. Рисуется фрагмент орнамента. Это может быть законченный элемент в виде цветка, ветки, завитка, или его часть - половина, четверть. Например, половина бабочки или четверть ромба.

2. Полученный фрагмент отображают с помощью одного из следующих геометрических преобразований: осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос. Возможно использование композиции нескольких преобразований.

3. Полученный более сложный фрагмент с помощью параллельного переноса «распространяют» на необходимую длину.

Семь основных способов построения бордюров позволяют получить несколько различных композиций, основанных на использовании одного фрагмента, создавая тем самым неограниченные просторы для творчества.

Использование орнаментов в быту, различных ремёслах, живописи, архитектуре делает окружающие нас предметы ярче и выразительнее, расцвечивает их новыми красками, привлекает внимание, давая повод для осмысления и понимания красоты и гармонии. Кроме бордюров существуют и другие виды орнаментов, но это - тема для новых исследовательских работ.

А эта работа увлекла нас настолько, что захотелось создавать новые и новые орнаменты. И вот что у нас получилось.

Орнаменты, созданные в компьютерной программе MicrosoftOfficeWord

Орнамент «Треугольники»

Орнамент «Солнышко»

Орнаменты, созданные в компьютерной программе Paint

Орнамент «Полукруги»

Орнамент «Фантазия»

Орнамент «Геометрический»

Орнамент «Морской»

Орнамент «Греческий»

Орнамент «Завиток»

Орнамент «Цветочный»

Орнамент «Бабочки»

Орнамент «Весенний»

Орнамент «Тюльпаны»

6. Список использованных ресурсов

1. Л.С. Атанасян и др. Геометрия 7-9 классы. М., «Просвещение», 20011

2. А.П. Степанова. Теория орнамента. Ростов-на-Дону, «Феникс», 2011

3. Л.С. Сагателова, В.Н. Студенецкая. Геометрия: красота и гармония. Волгоград, «Учитель», 2007

4. М.В. Величко. Математика 9-11 классы. Проектная деятельность учащихся. Волгоград, «Учитель», 2008

5.7. http://library.fentu.ru/book/arhid/osnovkompoz/62__.html

6. Компьютерные программы

6.1. MicrosoftOfficeWord